menentukan gradien

 Cara Menentukan Gradien Garis Sejajar Sumbu X dan Y

Kita ketahui bahwa gradien suatu garis didefinisikan sebagai perbandingan antara komponen y dan komponen x ruas garis yang terletak pada garis tersebut. Dari definisi tersebut kita bisa menentukan gradien suatu garis yang melalui titik pusat (0, 0) dan titik (x, y). Dengan definisi tersebut kita juga bisa menentukan gradien suatu garis yang melalui dua titik yaitu titik (x1, y1) dan titik (x2, y2) tanpa melalui titik pusat. Bagaimana kalau garis tersebut sejajar dengan sumbu X atau Y? Dapatkah Anda tentukan gradien garis tersebut?

Untuk menentukan gradien garis yang sejajar dengan sumbu X, silahkan simak gambar di bawah ini.

Jika garis OA kita putar searah jarum jam sehingga berimpit dengan sumbu X maka diperoleh garis OA’. Titik-titik yang terletak pada garis OA’ memiliki ordinat 0, sehingga gradien garis OA’ yakni perbandingan antara komponen y dan x akan di dapat:

<=> m = komponen y/OA’

<=> m = 0/OA’

<=> m = 0

Jadi, gradien suatu garis yang sejajar sumbu X adalah nol.

Nah sekarang kita akan menentukan gradien suatu garis yang sejajar dengan sumbu Y. Untuk menentukan gradien garis yang sejajar dengan sumbu Y, silahkan simak gambar di bawah ini.

Jika garis OB kita putar berlawanan arah jarum jam sehingga berimpit dengan sumbu Y maka diperoleh garis OB’. Titik-titik yang terletak pada garis OB’ memiliki absis 0, sehingga gradien garis OB’ yakni perbandingan antara komponen y dan x akan di dapat:

<=> m = OB’/komponen x

<=> m = OB’/0

<=> m = tidak didefinisikan

Jadi, gradien suatu garis yang sejajar sumbu Y adalah tidak didefinisikan.

Contoh Soal

Tentukan gradien dari garis-garis berikut.

a. x = 0

b. x = 3

c. x = -5

d. y = -4

e. y = 0

f. y = 6

Penyelesaian:

a. x = 0, berati garis tersebut sejajar dengan sumbu Y maka gradien suatu garis yang sejajar sumbu Y adalah tak terdefinisikan.

b. x = 3, berati garis tersebut sejajar dengan sumbu Y maka gradien suatu garis yang sejajar sumbu Y adalah tak terdefinisikan

c. x = -5, berati garis tersebut sejajar dengan sumbu Y maka gradien suatu garis yang sejajar sumbu Y adalah tak terdefinisikan

d. y = -4, berati garis tersebut sejajar dengan sumbu X maka gradien suatu garis yang sejajar sumbu X adalah nol

e. y = 0, berati garis tersebut sejajar dengan sumbu X maka gradien suatu garis yang sejajar sumbu X adalah nol

f. y = 6, berati garis tersebut sejajar dengan sumbu X maka gradien suatu garis yang sejajar sumbu X adalah nol